9 के गुणनखंड क्या हैं?

9 के गुणनखंड 1,3 हैं और 9 हैं। उनका योग 13 तक होता है। इसके कुल तीन गुणनखंड हैं जिनमें से 9 सबसे बड़ा गुणनखंड है और 1 सबसे छोटा गुणनखंड है।

9 . के गुणनखंडों के बारे में

किसी संख्या के गुणनखंड वे संख्याएँ होती हैं, जिन्हें गुणा करने पर वह विशेष संख्या प्राप्त होती है। सूची में पूर्णांक शामिल हैं जो बिना कोई शेष छोड़े 9 को समान रूप से विभाजित कर सकते हैं और इस सूची में 1,3 और 9 शामिल हैं। और कारकों की जोड़ी (1,9) और (3,3) होगी। 9 के ऋणात्मक गुणनखण्ड होंगे; -1,-3 और -9 । 9 का अभाज्य गुणनखंड 3 है । 9 का अभाज्य गुणनखंड 3^2=3*3 होगा कारकों का योग (1,3,9) हमें 13 देता है। 9 के गुणनखंडों की बात यह है कि गुणनखंड पूर्णतः विभाज्य होते हैं और वे कोई शेषफल नहीं छोड़ते हैं। उदाहरण के लिए यदि हम 9 को 3 से विभाजित करते हैं, तो यह इसे पूरी तरह से विभाजित कर देता है और कोई शेष नहीं छोड़ता है।

प्रमुख कारक क्या हैं?

अभाज्य गुणनखंड वे गुणनखंड हैं जो एक भाज्य संख्या नहीं बल्कि अभाज्य संख्याएँ हैं और अभाज्य गुणनखंड कहलाते हैं। यहाँ 9 का अभाज्य गुणनखंड 3 है।

सारांश

तो किसी संख्या के गुणनखंड वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें एक साथ गुणा करने पर वह विशिष्ट संख्या प्राप्त होती है या जब विभाजित किया जाता है तो कोई शेष नहीं रहता है । किसी संख्या के गुणनखंड **धनात्मक और ऋणात्मक संख्या भी हो सकते हैं। यहां 9 का गुणनखंड 1,3 और 9 है, जहां 9 सबसे बड़ा और 1 सबसे छोटा गुणनखंड है। और इसके कारकों का योग हमें 13 देता है।

ध्यान दें

1 और स्वयं संख्या (यहां 9) हमेशा संख्या के गुणनखंड होते हैं।

यह भी पढ़ें

1. 9 2 के सभी गुणनखंड क्या हैं । किसी संख्या के गुणनखंड कैसे ज्ञात करें 3. गुणनखंडों और अभाज्य गुणनखंडों में अंतर

9 के गुणनखंडों की गणना करने की विधियाँ।

अतः गुणनखंड वह संख्या है जो किसी संख्या को समान रूप से विभाजित करती है। 9 के सभी गुणनखंडों को खोजने के लिए 9 सहित प्रत्येक संख्या का अध्ययन करना है, और यह भी जांचना है कि कौन सी संख्याएँ सम भागफल में परिणत होती हैं। मूल रूप से 9 के गुणनखंड ज्ञात करने के दो तरीके हैं; एक बटा 1. भाग द्वारा और दूसरा 2. अभाज्य गुणनखंड द्वारा

डिवीजन विधि द्वारा 9 का गुणनखंडन।

भाग विधि का उपयोग करके 9 के गुणनखंड ज्ञात करने के लिए , 9 को प्राकृत संख्याओं से भाग दें और देखें कि कौन सी संख्याएँ 9 को समान रूप से विभाजित करती हैं और कोई शेष नहीं छोड़ती हैं। कदम इस प्रकार हैं।

  • चरण १: ९ को १, ३ और ९ से विभाजित करें, शेष के रूप में ० के साथ।
  • चरण 2: जब 9 को 2 या 4 जैसी संख्याओं से विभाजित किया जाता है, तो शेष बचता है, इसलिए वे 9 के गुणनखंड नहीं हैं।
  • चरण 3: 9 को 1,3 और 9 के बाद अन्य संख्याओं से विभाजित करने का प्रयास करें और परिणाम देखें

प्रधानीय कारन निकालना

अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनके दो गुणनखंड होते हैं : पहला स्वयं और दूसरा 1. अनंत अभाज्य संख्याएँ होती हैं। कुछ अभाज्य संख्याएँ जो 20 से कम हैं, इस प्रकार हैं; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19. ध्यान रखें कि 1 अभाज्य संख्याओं में शामिल नहीं है । अभाज्य संख्याओं में ऐसी विशेषता होती है कि आप उनका गुणनखंड नहीं कर सकते। और उनके पास एकमात्र गुणनखंड 1 और स्वयं संख्या है। अभाज्य संख्याओं को अन्य सभी पूर्ण संख्याओं के निर्माण खंड के रूप में भी जाना जाता है । अभाज्य संख्याओं के अलावा अन्य संख्याएँ 'संयुक्त' संख्याएँ कहलाती हैं क्योंकि वे अभाज्य संख्याओं से बनी होती हैं। जैसे आप उन्हें अभाज्य संख्याओं को एक साथ गुणा करके प्राप्त कर सकते हैं

प्राइम फैक्टराइजेशन द्वारा 9 के कारक

अभाज्य गुणनखंडन विधि में, 9 को अभाज्य संख्याओं से विभाजित किया जाता है और यदि यह कोई शेष नहीं छोड़ता है तो विभाजन को रोक दें। और यदि यह कोई शेष छोड़ता है तो तब तक विभाजित करना जारी रखें जब तक कोई शेष न रह जाए। और इस प्रकार, 9 को इसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अभाज्य गुणनखंडन करने की दो विधियाँ हैं, 1. भाग विधि द्वारा 2. गुणनखंड वृक्ष विधि द्वारा।

1. विभाजन विधि द्वारा प्रधान गुणनखंड।

यहाँ 9 को सबसे छोटी अभाज्य संख्या से विभाजित किया जा रहा है जो (3) है क्योंकि 3 9 को समान रूप से विभाजित करता है। भाग से प्राप्त भागफल को सबसे छोटी अभाज्य संख्या से तब तक विभाजित किया जाता है जब तक कि भागफल 1 के बराबर न हो जाए। स्पष्टीकरण

  • 9 को संख्या 3 से विभाजित करें जो एक अभाज्य संख्या है, (9 3 = 3)
  • क्योंकि 3 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है, इसलिए इसे आगे विभाजित नहीं किया जा सकता है
  • तो, 9 के गुणनखंड 3 और 9 हैं। और 9 का अभाज्य गुणनखंड (9 = 3 × 3) है।

2. फ़ैक्टर ट्री विधि द्वारा 9 का प्राइम फ़ैक्टराइज़ेशन

9 के अभाज्य गुणनखंडों में वृक्ष विधि द्वारा गुणनखंड वृक्ष की जड़ 9 होगी । 9 की एक शाखा के रूप में चीजों की एक जोड़ी लिखें, प्रत्येक शाखा में आप संख्याओं को किसी भी कारक में विभाजित करेंगे जब तक कि आप प्रमुख कारकों तक नहीं पहुंच जाते। यहाँ, 3 एक भाजक हो सकता है। इसलिए गुणनखंड वृक्ष स्वयं को 3 पर पाएगा। और 9 का अभाज्य गुणनखंड 3 × 3 होगा।

सारांश

. 9 के गुणनखंडों की गणना करने की दो विधियाँ हैं, एक भाग द्वारा और दूसरी अभाज्य गुणनखंड द्वारा। भाग विधि में हम अभाज्य गुणनखंड विधि में चर को तब तक विभाजित करते हैं जब तक कि कोई भागफल न बचे। और 9 के अभाज्य गुणनखंडों में वृक्ष विधि द्वारा, गुणनखंड वृक्ष का आधार 9 होगा। चीजों की एक जोड़ी को 9 की शाखा के रूप में लिखें, प्रत्येक शाखा पर आप संख्याओं को किसी भी कारक में विभाजित करेंगे जब तक कि आप अभाज्य तक नहीं पहुंच जाते कारक

9 के गुणनखंड युग्म क्या हैं?

दो गुणनखंडों को एक साथ गुणा करने पर वह विशिष्ट संख्या प्राप्त होती है जिसे गुणनखंड युग्म कहते हैं। और 9 के लिए, गुणनखंड जोड़े निम्नलिखित हैं:

  • 1 एक्स 9 = 9
  • ३ x ३ = ९ ऋणात्मक संख्याएँ भी धनात्मक संख्याओं की तरह ही किसी विशेष संख्या के गुणनखंड होती हैं। ये ऋणात्मक संख्याएँ कारक युग्म भी बनाती हैं, जिन्हें ऋणात्मक गुणनखंड युग्म के रूप में जाना जाता है। और 9 के लिए ये ऋणात्मक कारक युग्म निम्नलिखित हैं
  • -1 एक्स -9 = 9
  • -3 x -3 = 9 ध्यान रखें कि यहां ऋणात्मक चिह्न वाली दो ऋणात्मक संख्याओं को गुणा किया जा रहा है, हम ऋण को ऋण से गुणा कर रहे हैं, इसलिए परिणाम एक धनात्मक संख्या होगी; क्योंकि माइनस को माइनस से गुणा करने पर पॉजिटिव मिलता है।

किसी भी संख्या के गुणनखंड ज्ञात करने की ट्रिक

गुणनखंड वह संख्या है जो विभाजित होने पर कोई शेष नहीं देता है, उदाहरण के लिए संख्या 6 के गुणनखंड की तलाश करने के लिए प्राथमिक संख्या जो संख्या 6 को विभाजित कर सकती है, आमतौर पर 1 है, क्योंकि 1 सभी संख्याओं को विभाजित करता है और इसलिए संख्या हमेशा खुद को विभाजित करेगी ताकि आप यह भी कहें कि विपरीत कारक 6 ही होने वाला है। अब हम संख्या ६ के शेष गुणनखंडों का पता लगाना शुरू करते हैं, तो वह कौन सी संख्या है जो १ के बाद आती है २ है तो क्या २ पूरी तरह से विभाजित संख्या ६ है हाँ सही २ गुणा ३ है ६। तो मैं कह सकता हूँ कि २ संख्या के कारकों में से एक है 6. अब अगली संख्या पर चलते हैं जो हमने 1 लिया है। हमने 2 लिया है इसलिए अगली संख्या जो आती है वह 3 है तो क्या 3 राशि को विभाजित करता है 6 हाँ यह इस संख्या को पूरी तरह से विभाजित करता है क्योंकि हम सभी जानते हैं कि 3 में 2 प्राप्त होता है आप ६ तो हम कहेंगे कि बाद की संख्या ३ है। ठीक है अब यदि आप जांचना चाहते हैं तो हम चार और पांच की भी जांच कर सकते हैं, लेकिन जब आप ६ को ४ से विभाजित करते हैं तो आपको एक शेष मिलता है जो २ है, इसलिए यह एक कारक नहीं है क्योंकि आप एक संख्या चाहते हैं जिसके साथ आप छह को विभाजित करते हैं तो आपको शेष शून्य के रूप में मिलता है, इसलिए चार के साथ ऐसा नहीं है और न ही पांच के मामले में ठीक है इसलिए इस मामले में मैं कह सकता हूं कि एक दो तीन और 6 संख्या छह के कारक हैं

अधिक पढ़ें

1. गुणनखंड वृक्ष विधि 2. गुणनखंड युग्म का क्या अर्थ है?

निष्कर्ष

१,३ और ९, ९ के गुणनखंड हैं। संख्या ९ में कुल तीन गुणनखंड हैं जिनमें से ९ सबसे बड़ा गुणनखंड है और १ वह है जो सबसे छोटा है, और उनका योग १३ है। किसी संख्या के गुणनखंड वे हैं संख्याएँ, जिन्हें गुणा करने पर वह विशेष संख्या प्राप्त होगी। 9 के सभी गुणनखंडों को खोजने और सूचीबद्ध करने के लिए धन्यवाद, 9 सहित प्रत्येक संख्या के माध्यम से यात्रा करना और यह जांचना है कि कौन सी संख्याएं एक सम भागफल की ओर ले जाती हैं। साथ ही 9 के गुणनखंडों की गणना अक्सर दो विधियों द्वारा की जाती है

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न।

1. ऋणात्मक संख्याएँ क्या हैं?

ऋणात्मक संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो शून्य से कम होती हैं, विविधता रेखा पर वे शून्य के बाईं ओर होती हैं। ऋणात्मक संख्याएँ प्रायः पूर्ण संख्याएँ, दशमलव या भिन्न होती हैं। उदाहरण के लिए - 2, - 3, - 4, - 5, -2/3, -5/7, -3/4, -0.5, -0.7। ऋणात्मक संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं।

2.क्या 9 के ऋणात्मक जोड़े हैं?

हाँ, 9 के ऋणात्मक जोड़े भी हैं। और ये -1,-3 और -9 हैं। और वहाँ गुणा करने पर एक धनात्मक संख्या प्राप्त होती है। वे सकारात्मक संख्याओं के विपरीत हैं और हानि या कमी के परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए अभ्यस्त नहीं हैं।

3. भाज्य संख्याएँ क्या हैं?

मिश्रित संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होती हैं जो दो धनात्मक पूर्णांकों को गुणा करने पर प्राप्त होती हैं। यह एक धनात्मक पूर्णांक है जिसमें 1 और स्वयं को छोड़कर न्यूनतम एक भाजक होता है। प्रत्येक पूर्णांक समग्र, अभाज्य या इकाई 1 होता है, इसलिए भाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो अभाज्य नहीं होती हैं और एक इकाई नहीं होती हैं। 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99…

4. प्राकृत संख्याएँ क्या हैं?

प्राकृतिक संख्याएं राशि प्रणाली से अलग होती हैं, जिसमें 1 से अनंत तक सभी सकारात्मक संख्याएं शामिल होती हैं। उन्हें गिनती संख्या के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि वे शून्य और ऋणात्मक संख्याओं को शामिल नहीं कर रहे हैं। प्राकृत संख्याओं में केवल धनात्मक पूर्णांक होते हैं, लेकिन शून्य नहीं, भिन्न, दशमलव और ऋणात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। 50 तक की प्राकृत संख्याएँ इस प्रकार हैं। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50।

5. प्रमुख कारक क्या हैं?

अभाज्य गुणनखंड वे गुणनखंड हैं जो अभाज्य संख्याएँ हैं न कि संख्याएँ अभाज्य गुणनखंड कहलाती हैं। उदाहरण के लिए 30 के अभाज्य गुणनखंड 2,3 और 5. 100 तक के अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 से नीचे हैं। 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और 97

6. कारकों के योग का क्या अर्थ है?

योग का अर्थ है योग करना या कुछ जोड़ना, और गुणनखंडों के योग का अर्थ है किसी विशेष संख्या के सभी गुणनखंडों को जोड़ना या जोड़ना। 9 के मामले में इसके गुणनखंड 1,3 और 9 हैं, इसलिए उनका योग 13 तक होगा .