इकाई वृत्त एक वृत्त है जिसका केंद्र निर्देशांक तल के मूल में है और जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है। किसी भी वृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर होता है, जिसका समीकरण x 2 + y 2 = r 2 होता है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या होती है। एक इकाई वृत्त के मामले में, समीकरण x 2 + y 2 = 1 है।

यह समीकरण दर्शाता है कि इकाई वृत्त पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक ( x- और y- मान) होने चाहिए, जब आप उनमें से प्रत्येक का वर्ग बनाते हैं और फिर उन मानों को एक साथ जोड़ते हैं, बराबर 1. इकाई पर स्थित बिंदुओं के लिए निर्देशांक वृत्त और अक्षों पर भी (1,0), (-1,0), (0,1), और (0,-1) हैं। ये चार बिंदु (जिन्हें इंटरसेप्ट कहा जाता है) यहां दिखाए गए हैं। छवि

यूनिट सर्कल के बाकी बिंदु उतने अच्छे और साफ-सुथरे नहीं हैं जितने आप देखते हैं। उन सभी में भिन्न या मूलक - या दोनों - होते हैं। उदाहरण के लिए, बिंदु छवि

यूनिट सर्कल पर स्थित है। देखें कि ये निर्देशांक यूनिट सर्कल के समीकरण में कैसे काम करते हैं: छवि

जब आप प्रत्येक निर्देशांक को वर्गाकार करते हैं और उन मानों को एक साथ जोड़ते हैं, तो आपको 1 मिलता है।

इन दोनों निर्देशांकों का कोई भी संयोजन, चाहे निर्देशांक धनात्मक हों या ऋणात्मक, आपको इकाई वृत्त पर एक अलग बिंदु प्रदान करते हैं। वे सभी कार्य करते हैं क्योंकि कोई संख्या चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, उसका वर्ग वही धनात्मक संख्या होती है। यहां उन दो निर्देशांकों के कुछ संयोजन दिए गए हैं जो इकाई-वृत्त समीकरण को संतुष्ट करते हैं: छवि

यूनिट सर्कल पर काम करने वाले निर्देशांक की एक और जोड़ी है छवि

क्योंकि वर्गों का योग 1 के बराबर है: छवि

यूनिट सर्कल पर बिंदुओं के निर्देशांक के रूप में लगातार आने वाली संख्याएं हैं छवि

वे सबसे सामान्य न्यूनकोण मापों के ज्या और कोज्या मान हैं। यह आंकड़ा यूनिट सर्कल पर उन बिंदुओं के स्थान दिखाता है। छवि

दिखाए गए यूनिट सर्कल के बिंदु अक्सर त्रिकोणमिति और अन्य गणित अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाते हैं, लेकिन वे उस सर्कल के एकमात्र बिंदु नहीं हैं। प्रत्येक सर्कल में सभी प्रकार के दिलचस्प निर्देशांक के साथ अनंत अंक होते हैं - पहले से दिखाए गए लोगों की तुलना में और भी दिलचस्प।

यदि आप यूनिट सर्कल पर किसी अन्य बिंदु के निर्देशांक की तलाश कर रहे हैं, तो आप x- या y- मान होने के लिए -1 और 1 के बीच कुछ संख्या चुन सकते हैं और फिर दूसरे मान के लिए हल कर सकते हैं।

ये सभी अन्य निर्देशांक तब काम में आते हैं जब आप एक किरण खींच रहे होते हैं जो यूनिट सर्कल के केंद्र से शुरू होती है और उस किरण और सकारात्मक एक्स- अक्ष द्वारा बनाए गए कोण के ट्रिगर फ़ंक्शन को खोजना चाहते हैं।